-
אופטימיזציה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על אופטימיזציה (מתמטיקה):אופטימיזציה, או מִטּוּב, היא ענף של בעיות מתמטיות העוסקות במציאת ערך אופטימלי עבור פונקציות, תחת אילוצים נתונים. בעיות אופטימיזציה יכולות לעסוק בפונקציות המקבלות ערכים ממשיים, או בפונקציות במספר משתנים ממשיים או מרוכבים, וכן גם בפונקציות המקבלות ערכים בדידים. התחום נמצא במרכז העיסוק של ענף חקר ביצועים במתמטיקה השימושית. הקביעה…
-
אופטימיזציה
כל מה שרצית לדעת על אופטימיזציה:אופטימיזציה, או מִטּוּב, היא ענף של בעיות מתמטיות העוסקות במציאת ערך אופטימלי עבור פונקציות, תחת אילוצים נתונים. בעיות אופטימיזציה יכולות לעסוק בפונקציות המקבלות ערכים ממשיים, או בפונקציות במספר משתנים ממשיים או מרוכבים, וכן גם בפונקציות המקבלות ערכים בדידים. התחום נמצא במרכז העיסוק של ענף חקר ביצועים במתמטיקה השימושית. הקביעה איזה…
-
משוואות בלמן
כל מה שרצית לדעת על משוואות בלמן:משוואת בלמן (באנגלית: Bellman Equation) הקרויה על שם מפתחה ריצ'רד בלמן היא תנאי הכרחי לאופטימליות בפתרון בעיית בקרה באמצעות תכנון דינמי. משוואות בלמן מתבססות על עקרון האופטימליות של בלמן הגורס באופן רקורסיבי כי מדיניות החלטה אופטימלית הינה אופטימלית ביחס לכל מצב התחלתי והחלטה התחלתית וכמו כן מהווה מדיניות החלטה…
-
אופטימיזציית הגחלילית
כל מה שרצית לדעת על אופטימיזציית הגחלילית:אופטימיזציית הגחלילית (באנגלית: Firefly optimization) היא שיטה מטה-היוריסטית מתחום הבינה המלאכותית לאופטימיזציה של פונקציות המקבלת את השראתה מהתנהגותן של גחליליות בטבע. השיטה הוצעה על ידי קסין שי יאנג בשנת 2008, והיא שימושית בתחומים רבים, לרבות בעיבוד תמונה, תזמון תהליכים, ניתוח מבני של חלבונים, קינימטיקה הפוכה ועוד. סיבוכיות האלגוריתם היא ,…
-
בקרה אופטימלית
כל מה שרצית לדעת על בקרה אופטימלית:בקרה אופטימלית היא ענף בתורת הבקרה, המבקש למצוא חוקי בקרה, שביצועיהם מביאים למקסימום או מינימום אינדקס ביצועים כלשהו. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לבקרה אופטימלית:•ויקיפדיה: ערכים הדורשים פישוט•חקר ביצועים•מערכות בקרה•אופטימיזציה מתמטית
-
תכנון לא-לינארי
כל מה שרצית לדעת על תכנון לא-לינארי:תכנון לא-לינארי במתמטיקה ובחקר ביצועים בפרט הוא תהליך פתירת מערכת משוואות ואי-שוויונות (הנקראים אילוצים) במספר כלשהו של משתנים לאור פונקציית מטרה שיש להביא למקסימום או למינימום, כאשר לפחות אחד מהאילוצים ומפונקציית המטרה אינם לינארים. במידה ואכן כולם לינארים התהליך נקרא תכנון לינארי. לתהליך זה שימושים רבים בפתרון בעיות מגוונות…
-
חשבון וריאציות
כל מה שרצית לדעת על חשבון וריאציות:חשבון ווריאציות הוא תחום במתמטיקה אשר עוסק במציאת נקודות קיצון של פונקציונלים, בניגוד לחשבון דיפרנציאלי רגיל אשר עוסק בפונקציות. פונקציונל הוא בדרך כלל מיפוי מסט של פונקציות למרחב המספרים הממשיים. פונקציונלים לרוב מבוטאים כאינטגרלים מסוימים של פונקציות בלתי ידועות ונגזרותיהן. המטרה היא מציאת פונקציות אשר יביאו את הפונקציונל למקסימום…
-
בעיית הברכיסטוכרון
כל מה שרצית לדעת על בעיית הברכיסטוכרון:בעיית הברכיסטוכרון היא בעיה בפיזיקה ומתמטיקה. מקור המילה מיוונית, ומשמעותה "הזמן הקצר ביותר". נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לבעיית הברכיסטוכרון:•מכניקה•אופטימיזציה מתמטית•עקומות•היסטוריה של המתמטיקה•אייזק ניוטון
-
Dead-end elimination
כל מה שרצית לדעת על Dead-end elimination:אלגוריתם dead-end elimination (DEE) היא שיטת מיטוב למציאת ערכים מינימליים בפונקציה עם קבוצה בדידה של משתנים בלתי תלויים. השיטה מתבססת על זיהוי "dead ends", או קומבינציות "גרועות" של משתנים שלא צפוי שיניבו מינימום גלובלי ולהימנע מחיפוש קומבינציות כאלו להבא. שיטה זו היא אפוא תמונת ראי לתכנון דינמי, שבה קומבינציות…
-
Boids
כל מה שרצית לדעת על Boids:Boids היא תוכנת חיים מלאכותיים שפותחה בידי קרייג ריינולדס בשנת 1986, ומדמה את ההתנהגות הלהקתית של עופות ודגים. מאמרו על הנושא פורסם בשנת 1987 במהלך ועידה של אגודת המחשוב ACM. מקור השם boids בהגייה הניו-יורקית של המילה האנגלית Birds, ציפורים. בדומה לסימולציות חיים מלאכותיים אחרות, פעולתה של התוכנה מהווה דוגמה…